Kryštof Cejp se narodil v roce 1997 v Praze. S violoncellem začal ve věku pěti let u Jitky Hernychové v Základní umělecké škole Biskupská a následně ZUŠ Ilji Hurníka. K interpretaci staré hudby poprvé přičichl v orchestru a sboru Arcibiskupského gymnázia pod vedením Igora Angelova, zároveň sbíral orchestrální zkušenosti i v komorním smyčcovém orchestru Fénix ZUŠ Ilji Hurníka, který pravidelně vítězil v soutěžích pořádaných MŠMT.

Po absolvování gymnázia nastoupil ke studiu na Pražské konzervatoři, kde studoval violoncello ve třídě Pavla Vernera a barokní violoncello pod vedením Libora Maška. Zúčastnil se několika ročníků kurzů staré hudby jako Mezinárodní letní škola staré hudby Valtice (s pedagogy jako Marek Štryncl, Irmtraud Hubatschek) nebo Akademie Versailles (Paul Agnew, Lenka Torgersen, Jana Semerádová). Zájem o interpretaci staré hudby ho dovedl až na prestižní švýcarskou Scholu Cantorum Basiliensis, kde v současné době studuje pod vedením Petra Skalky.